Эта премия вручается раз в два года, начиная с 2001 года, в день рождения Михаила Алексеевича – 19 ноября.
Попечительский совет Фонда, состоящий из выдающихся ученых СО РАН, определяет список номинаторов, имеющих право выдвигать кандидатов на ее присуждение. В этот список могут входить ученые, работающие в Сибирских отделениях РАН, РАСХН, РАМН и отраслевых институтах, ректоры вузов Сибири, руководители администраций субъектов Федерации на территории Сибири и Дальнего Востока, директора крупных промышленных компаний.
Претенденты на основную премию выдвигаются этими экспертами, а затем отбираются Попечительским советом.
Премия Фонда Лаврентьева присуждается раз в два года по двум номинациям: «За выдающийся вклад в развитие исследований в области математики, механики и прикладной физики» и «За выдающийся вклад в развитие Сибири и Дальнего Востока».
Размер основной премии – рублевый эквивалент 15 тысяч долларов США (на момент вручения). Одновременно с ними по тем же номинациям вручается две премии молодым ученым в размере 3 тысяч долларов США. Право выдвинуть претендентов на ее получение предоставляется лауреатам основной премии.