Гурий Иванович Марчук родился 8 июня 1925 года в поселке Петро-Херсонец Оренбургской области. Участник Великой Отечественной войны. В 1949 году окончил математико-механический факультет Ленинградского университета и стал работать в Московском геофизическом институте АН СССР, где окончил аспирантуру в 1952 году. В 1962 году Марчук переехал в Новосибирск, где возглавил Вычислительный центр Института математики СО АН СССР. В 1975 – 1980 годы – председатель Президиума Сибирского Отделения и одновременно вице-президент Академии Наук СССР. В 1986 – 1991 годы – президент АН СССР. До последнего являлся советником РАН.
Гурий Иванович Марчук внес существенный вклад в теорию алгоритмов возмущений и сопряжённых уравнений, на основе которых решен ряд важных прикладных задач, предложил многие математические модели физических процессов в атмосфере и океане, разработал численные алгоритмы решения задач прогноза погоды.
Он один из авторов нового направления прикладной математики – математического моделирования в иммунологии и медицине. Ученый построил систему нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих иммунные реакции человеческого организма на вирусные и бактериальные инфекции.
Редакция Academ.info и «Академ ТВ» приносит соболезнования родным и близким Гурия Ивановича.