Что обычный человек, не слишком обремененный знанием точных наук и не имеющий высшего математического образования, помнит об этом обязательном школьном предмете? Таблицу умножения, названия геометрических фигур да некоторые непреложные истины вроде «Параллельные прямые не пересекаются», «От перемены мест слагаемых сумма не меняется» или «Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы». Впрочем, автор последней теоремы, Пифагор, скорее запомнился тем, что его «штаны во все стороны равны».
Покидая школьные парты и забывая сложные теоремы и их доказательства, мы все же живем в соответствии с математическими законами: проверяем, не обсчитали ли нас в ресторане, ведем домашнюю бухгалтерию и стараемся правильно рассчитать время, за которое пешеход должен оказаться в пункте B, выйдя из пункта А.
Потом мы вдруг осознаем, что параллельные прямые все же иногда пересекаются, а сумма слагаемых становится иногда совсем другой при их перемене. И подумав, обнаруживаем, что математика стала частью нашей жизни, а мы в свою очередь – частью математики.
Об этом фильм берлинского режиссера Екатерины Еременко, кстати, математика по первому образованию. Документальная картина наверняка придется по душе не только и не столько академовским интеллектуалам, сколько обычным новосибирским зрителям – тем, кто думает, что забыл о математике, выйдя с экзамена в выпускном классе.
Язык, на котором мир разговаривает с нами
Открытий для неискушенного математическими задачами зрителя в фильме будет немало. «Большинству людей математика представляется абстрактной, загадочной, сложной и недосягаемой. Однако математика – это язык, на котором мир разговаривает с нами. Математика может быть чувственной», – так начинается эта удивительная картина, погружающий нас в лабиринты сознания ученых. Шесть видных математиков рассуждают о предмете своего исследования с помощью пяти основных чувств: зрения, осязания, обоняния, слуха, вкуса.
Вместе с режиссером они пытаются нам показать, что математика может быть воспринята органами чувств, у нее есть вкус, она звучит и имеет цвет, ее можно попытаться ощутить. Шестая глава фильма – чувство равновесия, гармония. «Мне хотелось сделать не информативный фильм, а чувственный. Те, кому интересна сама наука, всегда могут прочитать о ней книги. Я же хотела посмотреть на мир глазами математиков и понять, какие ситуации вдохновляют их на решение задач, в чем они видят математику там, где не видим ее мы», – делится режиссер.
В число героев фильма попали известные и не очень ученые современности: Седрик Виллани, Ади Ранган, Максим Концевич, Анатолий Фоменко, Гюнтер Циглер и Жан-Мишель Бисмут. Так, Седрик Виллани в 2010 году он получил Филдсовскую медаль, высшую математическую награду за работы с «затуханиями Ландау» и уравнениями Больцмана. А Гюнтер Циглер – лауреат премии Лейбница.
Повседневные открытия – так можно охарактеризовать то, что целый час происходит на экране. Герои рассуждают о таких обычных вещах, как, например, пар от кофе или запахи в одном помещении.
Вместе с Седриком Виллани можно попытаться понять, почему вода переходит из жидкого в газообразное состояние, а также узнать, что это, оказывается, не только физическая, но и математическая задача, связанная с увеличением энтропии.
По мнению Аадитиа Рангана, одна из математических задач, связанных с обонянием, звучит так: «Как можно выделить один запах в помещении, если вокруг много других запахов?» Запахи не организованы никаким определенным образом, но, тем не менее, наш мозг способен расшифровать эти сигналы. Примером математически решенной задачи считается задача «коктейльной вечеринки» Она выглядит так: представьте, что вы на вечеринке, лекции или в библиотеке. И вокруг вас много людей одновременно ведут разговоры. И вы, слушатель, можете следить за отдельными разговорами, разделить их и понять, что говорит каждый в отдельности. Оказывается, человеческая речь структурирована, и далеко не каждая комбинация звуков называется словом. И поэтому проблема «вечеринки» сложная, но решаемая. Сам ученый пытается математически описать динамику такой системы, как мозг.
«Проблема с обонянием сложнее, здесь намного меньше структуры. Многие различные запахи составлены их похожих химических соединений. Когда вы попадаете в среду с различными химическими составляющими, все запахи перемешиваются. Некоторые люди способны различать запахи протухшей еды, но обычно люди не очень талантливы в обонянии. Одна из стоящих перед учеными в последнее десятилетие задач – как мозг способен решать такую задачу?» – задается вопросом индийский ученый.
Вместе с Анатолием Фоменко мы пытаемся создать в городе систему дорог. «Мы должны строить так, чтобы эти дороги встречались в точках ответвления под равными углами – 120°. Такая система дорог будет оптимальной», – убежден математик.
С Гюнтером Циглером гуляем по Берлину и понимаем, что всегда окружены геометрическими фигурами – они даже под ногами. «Понимание этих фигур означает понимание пространства. Настоящая магия в кристаллах песка, но мы этого не видим. Песок – это множество кристаллов, которые довольно просто складываются вместе. Меня интересует упаковка пространства одинаковыми фигурами», – делится Циглер.
А Жан-Мишель Бисмут рассказывает, что решение сложной математической задачи пришло к нему неожиданно, когда он был на концерте, и делает вывод: «Математика – это музыка мышления».
И даже если ничего в этой квинтэссенции чувств и математических мыслей понять не удастся, после просмотра все равно останешься завороженным – видимо, от прикосновения к таинству математики. Как говорит режиссер:
«Наверное, самой ценной для меня была возможность присутствовать, когда математики при нас начинали думать. Не рассказывать и не объяснять то, что они знают, а именно размышлять, не стесняясь присутствия камеры. Меня завораживает смотреть, как они рассуждают. Такое ощущение, что они находятся не в этой комнате. Это можно сравнить с толкованиями религии».
Екатерины Еременко уверена: именно такие люди могут стать героями нашего времени. «Сейчас снимают много фильмов с крутыми героями. А мои герои – тоже крутые, но интеллектуально крутые… Это достойная деятельность, которую я безумно уважаю. Когда я смотрю на моих героев, мне самой хорошо, спокойно внутренне. Я понимаю, что все в порядке, что мир не совсем сошел с ума», – рассказывает она.
«У нас недооценивают публику»
В Новосибирске фильм, скорее всего, покажут в следующем году. Можно не сомневаться – в нашем городе он обязательно найдет своего зрителя. Так, на Международном Московском кинофестивале картина стала второй в списке зрительских симпатий. После этого «Чувственная математика» отправилась в Иркутск, где пришлось устраивать даже не один, а два показа – так много было желающих его посмотреть. Затем стал гостем на фестивале научного кино в Москве и отправился в Нью-Йорк для специального показа. В этом городе, кстати, и началась работа над фильмом, а профессор Нью-Йоркского Университета Юри Чинкель всячески в этом помогал.
«Мы не ожидали, что зрители пойдут на этот фильм. Я была готова к тому, что зал будет полупустой, ведь у математиков плохая репутация – мы привыкли думать, что они скучные, занудные», – делится Екатерина. Однако фильм оказался одним из самых посещаемых и вызвал большой интерес у зрителей.
«Я думаю, у нас недооценивают публику. Между тем, в России огромный слой людей с научно-техническим образованием и много людей, которым интересно что-то другое, чем обычный репертуар кинотеатров», – говорит она.
Это подтверждают и отзывы зрителей. Так, по словам режиссера, многие из них после фильма высказывали желание почитать работы математиков. А одна женщина призналась после фестивального показа, что проплакала весь фильм – не потому, что в кадре происходит что-то плохое, а потому что он получился чувственным и очень эмоциональным.
Но фильм вряд ли получился бы таким чувственным без работы оператора Павла Костомарова, дебюта композитора Майка Шредера и монтажа Марата Магамбетова. Благодаря видеообразам и музыке невольно растворяешься в происходящем и проникаешься чувствами. К окружающему миру. И к математике в этом мире.
А математика со своими прямыми и кривыми, теоремами и аксиомами, катетами и гипотенузами, действительно, вокруг нас – в дизайне пола, в геометрии улиц, пчелиных сотах и кубиках рафинада, в шариковых румянах и чашечке свежесваренного кофе, да и просто в гармонии нашей жизни.
«Окончание задачи – это никогда не конец. Все время встают новые задачи», – говорит один из героев фильма Седрик Виллани. И с ним сложно не согласиться.
Трейлер фильма: http://www.youtube.com/watch?v=O8UNZiL7Gag
Фото предоставлены Екатериной Ерёменко